PropiaAnálisisCálculo de derivadasIntermedio

D15 – Deriva \(y=\log_3(1+x^2)\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Análisis

Tema

Cálculo de derivadas

Fuente

Propia

Dificultad

Intermedio

Tipo

Cálculo directo

Calcula la derivada de la siguiente función:

\[
y=\log_3(1+x^2)
\]

🟣 Resolución paso a paso

Tomamos como función interior:

\[
u=1+x^2
\]
\[
u'=2x
\]

Aplicamos la derivada del logaritmo en base \(3\):

\[
y'=\dfrac{u'}{u\ln 3}
\]

Sustituimos:

\[
y'=\dfrac{2x}{(1+x^2)\ln 3}
\]

Resultado final:

\[
\boxed{y'=\dfrac{2x}{(1+x^2)\ln3}}
\]