PropiaAnálisisCálculo de derivadasIntermedio
D17 – Deriva \(y=\frac{e^x+e^{-x}}2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=\frac{e^x+e^{-x}}2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Derivamos término a término:
\[
\dfrac{d}{dx}(e^x)=e^x
\]
\[
\dfrac{d}{dx}(e^{-x})=-e^{-x}
\]
Conservamos el factor constante \(\dfrac12\):
\[
y'=\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}
\]
Resultado final:
\[
\boxed{y'=\dfrac{e^x-e^{-x}}2}
\]