PropiaAnálisisCálculo de derivadasAvanzado
D37 – Cálculo directo de una derivada
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=\ln\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Escribimos \(y=\frac12[\ln(1-x^2)-\ln(1+x^2)]\). Derivamos cada logaritmo y simplificamos. El dominio real del enunciado es \(|x|<1\).
Resultado:
\[
\boxed{y'=-\frac{2x}{(1-x^2)(1+x^2)}}
\]