PropiaAnálisisCálculo de dominiosDifícil
Calcula el dominio: \(f(x)=e^{\frac{2x-3}{x}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=e^{\frac{2x-3}{x}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
La función exponencial admite cualquier exponente real. Por tanto, solo debemos estudiar dónde está definida la fracción del exponente.
Su denominador no puede ser cero:
\[
x\neq0
\]
Para cualquier otro valor de \(x\), el exponente \(\frac{2x-3}{x}\) es real y la exponencial está definida.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{0\}}
\]