PropiaGeometríaIdentidades trigonométricasFácil
Simplifica: \(\sin\alpha\cdot\frac{1}{\tan\alpha}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Geometría
Tema
Identidades trigonométricas
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Simplifica la siguiente expresión:
\[
\sin\alpha\cdot\frac{1}{\tan\alpha}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Sustituimos la tangente por su expresión en función del seno y del coseno:
\[
\sin\alpha\cdot\frac{1}{\tan\alpha}
=\sin\alpha\cdot\frac{1}{\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}.
\]
Dividir por una fracción equivale a multiplicar por su inversa:
\[
\sin\alpha\cdot\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}
=\cos\alpha.
\]
Por tanto,
\[
\boxed{\cos\alpha}.
\]