PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(64^{1/x}=32\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
64^{1/x}=32
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El exponente obliga a tomar \(x\neq0\). Escribimos ambas cantidades con base \(2\):
\[
\left(2^6\right)^{1/x}=2^5\Longrightarrow2^{6/x}=2^5
\]
Igualamos los exponentes y despejamos:
\[
\frac6x=5\Longrightarrow5x=6
\]
Solución:
\[
\boxed{x=\frac65}
\]