PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(16^{2/x}=8\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
16^{2/x}=8
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Debemos tener \(x\neq0\). Expresamos ambos miembros con base \(2\):
\[
\left(2^4\right)^{2/x}=2^3\Longrightarrow2^{8/x}=2^3
\]
Igualamos los exponentes:
\[
\frac8x=3\Longrightarrow3x=8
\]
Solución:
\[
\boxed{x=\frac83}
\]