Se llaman parámetros de dispersión a una serie de valores que indican lo concentrados o separados están los datos entre sí y respecto a la media.
Se llaman parámetros de dispersión a una serie de valores que indican lo concentrados o separados están los datos entre sí y respecto a la media.
Se llama recorrido o amplitud del rango a la diferencia entre el valor más pequeño y el más grande que se ha recogido. Nos da una primera idea de si los datos están agrupados o están muy separados, al menos en lo que respecta a los valores menores y mayores.
En el estudio del número de hijos por familia de un barrio se ha recogido la información que se muestra en la tabla.
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nº de hijos xi |
nº de familias fi |
| 0 | 6 |
| 1 | 30 |
| 2 | 20 |
| 3 | 10 |
| 4 | 5 |
| 5 | 1 |
La segunda expresión es la que normalmente se suele utilizar ya que, si nos basamos en la tabla de frecuencias, basta añadir una nueva columna correspondiente a xi2·fi y totalizarla.
La desviación típica nos da información sobre cómo se desvían los datos respecto a la media, de forma que cuanto mayor sea más alejados están los datos de ella.
Al cuadrado de la desviación típica se le llama varianza, varianza = σ2, que es otro parámetro de dispersión que también se suele utilizar en estadística.
Vamos a retomar el ejercicio del número de hijos por familia del barrio. Teníamos la tabla siguiente:
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nº de hijos xi |
nº de familias fi |
| 0 | 6 |
| 1 | 30 |
| 2 | 20 |
| 3 | 10 |
| 4 | 5 |
| 5 | 1 |
Vamos a calcular su media y su varianza.
Mediante la siguiente tarea queremos que realices un estudio del número de animales que tienen en su casa distintas familias de tu entorno más cercano: tus propios familiares, amigos y algunos de tus compañeros. Para ello debes realizar las siguientes actividades:
1) Selecciona 12 personas que no vivan en la misma casa y pregúntales cuántos animales tienen en casa.
2) Recoge la información en una tabla de frecuencias creándola con una hoja de cálculo.
3) Añade a la tabla las columnas necesarias para poder calcular la media y la desviación típica.
4) Calcula, utilizando dos cifras decimales, la media y la desviación típica.
5) Representa en un diagrama de barras o de sectores la distribución del número de animales.
6) Analiza los resultados obtenidos, indicando si existe o no una gran dispersión de los datos.
Una vez que hayamos terminado el proceso, entrega la tarea en el apartado correspondiente.
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