PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Efectúa la siguiente operación: \((\sqrt{180}+\sqrt{162})(\sqrt{20}-\sqrt{18})\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Efectúa la siguiente operación:
\[
(\sqrt{180}+\sqrt{162})(\sqrt{20}-\sqrt{18})
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos los cuatro radicales:
\[
\sqrt{180}=6\sqrt5,\quad
\sqrt{162}=9\sqrt2,\quad
\sqrt{20}=2\sqrt5,\quad
\sqrt{18}=3\sqrt2.
\]
Sustituimos y desarrollamos:
\[
(6\sqrt5+9\sqrt2)(2\sqrt5-3\sqrt2)
=60-18\sqrt{10}+18\sqrt{10}-54.
\]
Los términos con \(\sqrt{10}\) se anulan:
\[
60-54=6.
\]
Resultado:
\[
\boxed{6}
\]