PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^4-x^2-2=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^4-x^2-2=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Usamos el cambio \(t=x^2\), con \(tgeq0\):
\[
t^2-t-2=0\Longrightarrow(t-2)(t+1)=0
\]
Descartamos \(t=-1\) y resolvemos \(x^2=2\):
\[
x=\pm\sqrt2
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-\sqrt2,\sqrt2\}}
\]