PropiaÁlgebraEcuaciones irracionalesMedia
Resuelve: \(\sqrt{x+36}=2+\sqrt{x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones irracionales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\sqrt{x+36}=2+\sqrt{x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x\geq0\). Elevamos al cuadrado:
\[
x+36=4+4\sqrt{x}+x
\]
\[
32=4\sqrt{x}\Longrightarrow\sqrt{x}=8\Longrightarrow x=64
\]
Comprobamos: \(\sqrt{100}=10\) y \(2+\sqrt{64}=10\).
Solución:
\[
\boxed{x=64}
\]