PropiaÁlgebraSistemas de ecuaciones no linealesMedia
Resuelve: \(\begin{cases}y=1+2x\\x^2+y^2+6x=16\end{cases}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Sistemas de ecuaciones no lineales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\begin{cases}y=1+2x\\x^2+y^2+6x=16\end{cases}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Sustituimos \(y=1+2x\) en la segunda ecuación:
\[
x^2+(1+2x)^2+6x=16
\]
\[
5x^2+10x-15=0\Longrightarrow x^2+2x-3=0
\]
\[
(x-1)(x+3)=0
\]
Si \(x=1\), \(y=3\). Si \(x=-3\), \(y=-5\).
Solución:
\[
\boxed{(x,y)\in\{(1,3),(-3,-5)\}}
\]