PropiaGeometríaIdentidades trigonométricasFácil
Simplifica: \(\frac{\cos^2\alpha}{1-\sin\alpha}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Geometría
Tema
Identidades trigonométricas
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Simplifica la siguiente expresión:
\[
\frac{\cos^2\alpha}{1-\sin\alpha}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Utilizamos \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\):
\[
\frac{\cos^2\alpha}{1-\sin\alpha}
=\frac{1-\sin^2\alpha}{1-\sin\alpha}.
\]
Factorizamos la diferencia de cuadrados:
\[
\frac{\left(1-\sin\alpha\right)\left(1+\sin\alpha\right)}
{1-\sin\alpha}.
\]
Simplificamos el factor común:
\[
\boxed{1+\sin\alpha}.
\]