PropiaAnálisisCálculo de derivadasBásico
D3 – Deriva \(y=(x^3-1)(x^3+1)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=(x^3-1)(x^3+1)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Antes de derivar, usamos la identidad diferencia de cuadrados:
\[
(x^3-1)(x^3+1)=x^6-1
\]
Derivamos la expresión simplificada:
\[
y'=6x^5
\]
Resultado final:
\[
\boxed{y'=6x^5}
\]