PropiaAnálisisCálculo de derivadasBásico

D2 – Deriva \(y=3x^3-5x^2+3\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Análisis

Tema

Cálculo de derivadas

Fuente

Propia

Dificultad

Básico

Tipo

Cálculo directo

Calcula la derivada de la siguiente función:

\[
y=3x^3-5x^2+3
\]

🟣 Resolución paso a paso

Aplicamos la regla de la potencia a cada término:

\[
\dfrac{d}{dx}(3x^3)=3\cdot 3x^2=9x^2
\]
\[
\dfrac{d}{dx}(-5x^2)=-5\cdot 2x=-10x
\]
\[
\dfrac{d}{dx}(3)=0
\]

Por tanto:

\[
y'=9x^2-10x
\]

Resultado final:

\[
\boxed{y'=9x^2-10x}
\]