PropiaAnálisisCálculo de derivadasIntermedio

D24 – Deriva \(y=x^2\sqrt[3]{x}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Análisis

Tema

Cálculo de derivadas

Fuente

Propia

Dificultad

Intermedio

Tipo

Cálculo directo

Calcula la derivada de la siguiente función:

\[
y=x^2\sqrt[3]{x}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Escribimos la raíz como potencia y simplificamos:

\[
y=x^2x^{1/3}=x^{7/3}
\]

Aplicamos la regla de la potencia:

\[
y'=\dfrac{7}{3}x^{4/3}
\]

Expresamos el resultado mediante radicales:

\[
y'=\dfrac{7}{3}x\sqrt[3]{x}
\]

Resultado final:

\[
\boxed{y'=\dfrac73x\sqrt[3]{x}}
\]