PropiaAnálisisCálculo de límitesAvanzado
Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de límites
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el siguiente límite:
\[
\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Antes de operar, estudiamos el dominio real de la raíz:
\[
1-x\ge0
\quad\Longleftrightarrow\quad
x\le1.
\]
La función solo está definida en \((-\infty,1]\). Por tanto, no existen valores de su dominio que se aproximen a \(+\infty\), y el límite real cuando \(x\to+\infty\) no está definido.
Resultado:
\[
\boxed{\text{No existe en }\mathbb{R}}
\]