PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x^2-3}{x^3+3x^2+3x+1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{2x^2-3}{x^3+3x^2+3x+1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Reconocemos el denominador como el cubo de un binomio:
\[
x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3
\]
El denominador se anula únicamente cuando:
\[
(x+1)^3=0\quad\Longrightarrow\quad x=-1
\]
Por tanto, excluimos \(x=-1\).
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{-1\}}
\]