PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x-5}{x^2-5x+6}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{2x-5}{x^2-5x+6}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos el denominador:
\[
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
\]
El producto se anula para \(x=2\) y para \(x=3\). Como no se puede dividir entre cero, ambos valores quedan excluidos.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{2,3\}}
\]