PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{5x+7}{(x^2-9)(x^2-4)}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{5x+7}{(x^2-9)(x^2-4)}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos las dos diferencias de cuadrados del denominador:
\[
(x^2-9)(x^2-4)=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)
\]
El denominador se anula para:
\[
x=-3,\,-2,\,2,\,3
\]
Todos esos valores deben excluirse.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{-3,-2,2,3\}}
\]