PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\sqrt{x^2-6x+8}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\sqrt{x^2-6x+8}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El radicando debe ser mayor o igual que cero:
\[
x^2-6x+8\geq0
\]
Factorizamos el trinomio:
\[
(x-2)(x-4)\geq0
\]
Los puntos críticos son \(2\) y \(4\). Como el coeficiente de \(x^2\) es positivo, el producto es no negativo fuera del intervalo comprendido entre las raíces.
\[
x\leq2\quad\text{o}\quad x\geq4
\]
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=(-\infty,2]\cup[4,+\infty)}
\]