PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\sqrt[3]{\frac{x}{x^2-5x+6}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\sqrt[3]{\frac{x}{x^2-5x+6}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
La raíz cúbica no impone restricciones de signo. Solo debemos evitar que el denominador de la fracción sea cero.
Factorizamos:
\[
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
\]
Por tanto, \(x\neq2\) y \(x\neq3\).
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{2,3\}}
\]