PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\sqrt{-x^2+6x-8}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\sqrt{-x^2+6x-8}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Exigimos que el radicando sea mayor o igual que cero:
\[
-x^2+6x-8\geq0
\]
Sacamos factor \(-1\):
\[
-(x^2-6x+8)\geq0\quad\Longleftrightarrow\quad(x-2)(x-4)\leq0
\]
El producto es no positivo entre sus raíces, incluyendo los extremos:
\[
2\leq x\leq4
\]
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=[2,4]}
\]