PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El radicando debe satisfacer:
\[
x^2-5x+6\geq0
\]
Factorizamos:
\[
(x-2)(x-3)\geq0
\]
Los ceros son \(2\) y \(3\). El producto es no negativo a la izquierda de \(2\) y a la derecha de \(3\), incluyendo ambos puntos.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=(-\infty,2]\cup[3,+\infty)}
\]