PropiaGeometríaIdentidades trigonométricasFácil
Simplifica: \(\frac{\csc\alpha}{1+\cot^2\alpha}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Geometría
Tema
Identidades trigonométricas
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Simplifica la siguiente expresión:
\[
\frac{\csc\alpha}{1+\cot^2\alpha}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Aplicamos la identidad \(1+\cot^2\alpha=\csc^2\alpha\):
\[
\frac{\csc\alpha}{1+\cot^2\alpha}
=\frac{\csc\alpha}{\csc^2\alpha}.
\]
Simplificamos una potencia de cosecante:
\[
\frac{1}{\csc\alpha}.
\]
Como \(\csc\alpha=\dfrac{1}{\sin\alpha}\), resulta:
\[
\boxed{\sin\alpha}.
\]