PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^4-6x^3-11x^2+96x-80=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^4-6x^3-11x^2+96x-80=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Probamos divisores del término independiente y realizamos divisiones de Ruffini. La factorización completa es:
\[
x^4-6x^3-11x^2+96x-80=(x+4)(x-1)(x-4)(x-5)
\]
Por la propiedad del producto nulo:
\[
x+4=0,\quad x-1=0,\quad x-4=0,\quad x-5=0
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-4,1,4,5\}}
\]