PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^6-28x^3+27=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^6-28x^3+27=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Tomamos \(t=x^3\) para obtener una ecuación de segundo grado:
\[
t^2-28t+27=0\Longrightarrow(t-1)(t-27)=0
\]
Deshacemos el cambio:
\[
x^3=1\Rightarrow x=1,\qquad x^3=27\Rightarrow x=3
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{1,3\}}
\]