PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(10^{2x-1}-10^x=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
10^{2x-1}-10^x=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Tomamos \(t=10^x\), con \(t \gt 0\). Entonces \(10^{2x-1}=\frac{t^2}{10}\):
\[
\frac{t^2}{10}-t=0
\]
\[
t(t-10)=0
\]
Descartamos \(t=0\) porque \(10^x \gt 0\). Así, \(10^x=10\).
Solución:
\[
\boxed{x=1}
\]