PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \((0{,}25)^{x+1}=(0{,}125)^{x-1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
(0{,}25)^{x+1}=(0{,}125)^{x-1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Expresamos los decimales como potencias de \(2\):
\[
0{,}25=2^{-2},\qquad0{,}125=2^{-3}
\]
\[
2^{-2(x+1)}=2^{-3(x-1)}
\]
Igualamos exponentes:
\[
-2x-2=-3x+3\Longrightarrow x=5
\]
Solución:
\[
\boxed{x=5}
\]