PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(5^{2x}-30\cdot5^x+125=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
5^{2x}-30\cdot5^x+125=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Tomamos \(t=5^x \gt 0\):
\[
t^2-30t+125=0\Longrightarrow(t-5)(t-25)=0
\]
Deshacemos el cambio:
\[
5^x=5\Rightarrow x=1,\qquad5^x=25=5^2\Rightarrow x=2
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{1,2\}}
\]