PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{a}{\sqrt[7]{a^3}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{a}{\sqrt[7]{a^3}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Faltan cuatro factores de \(a\) para completar una potencia séptima. Multiplicamos por \(\sqrt[7]{a^4}\):
\[
\frac{a}{\sqrt[7]{a^3}}\cdot
\frac{\sqrt[7]{a^4}}{\sqrt[7]{a^4}}
=\frac{a\sqrt[7]{a^4}}{\sqrt[7]{a^7}}.
\]
Como el índice es impar, \(\sqrt[7]{a^7}=a\):
\[
\frac{a\sqrt[7]{a^4}}a=\sqrt[7]{a^4}.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\sqrt[7]{a^4}}
\]