PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac2{\sqrt[7]{2^3}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac2{\sqrt[7]{2^3}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Completamos el exponente hasta \(7\) multiplicando por \(\sqrt[7]{2^4}\):
\[
\frac2{\sqrt[7]{2^3}}\cdot
\frac{\sqrt[7]{2^4}}{\sqrt[7]{2^4}}
=\frac{2\sqrt[7]{2^4}}{\sqrt[7]{2^7}}.
\]
La raíz del denominador es \(2\) y se simplifica:
\[
\frac{2\sqrt[7]{2^4}}2=\sqrt[7]{2^4}.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\sqrt[7]{2^4}}
\]