PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Efectúa la siguiente operación: \(\sqrt3\left(\sqrt{108}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Efectúa la siguiente operación:
\[
\sqrt3\left(\sqrt{108}-\sqrt{27}+\sqrt{48}\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos los radicales:
\[
\sqrt{108}=6\sqrt3,\qquad
\sqrt{27}=3\sqrt3,\qquad
\sqrt{48}=4\sqrt3.
\]
Sumamos los términos semejantes:
\[
6\sqrt3-3\sqrt3+4\sqrt3=7\sqrt3.
\]
Multiplicamos por el factor exterior:
\[
\sqrt3\cdot7\sqrt3=7\cdot3=21.
\]
Resultado:
\[
\boxed{21}
\]