A5 – Suma de puntos al lanzar dos dados
Castilla y León · 2017 · Ordinaria
Ficha del problema
Enunciado
Se lanzan dos dados cúbicos al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea \(8\)?
Puntuación máxima: 2 puntos.
🟠 Comprensión del enunciado
Los dos dados son distinguibles: un resultado se representa mediante un par ordenado. Hay \(6\cdot6=36\) resultados equiprobables.
🔵 Conceptos matemáticos
- Espacio muestral.
- Resultados equiprobables.
- Regla de Laplace.
- Pares ordenados.
🟢 Estrategia de resolución
Contamos todos los pares posibles y enumeramos los que tienen suma \(8\).
🟣 Resolución paso a paso
Espacio muestral
Cada dado puede mostrar uno de seis valores. Por tanto, el número de resultados equiprobables es:
\[
6\cdot6=36.
\]
Casos favorables
Los pares ordenados cuya suma es \(8\) son:
\[
(2,6),\ (3,5),\ (4,4),\ (5,3),\ (6,2).
\]
Hay \(5\) casos favorables. Aplicando la regla de Laplace:
\[
P(\text{suma }8)
=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}
=\frac5{36}.
\]
\[
\boxed{P(\text{suma }8)=\frac5{36}\approx0{,}1389.}
\]
Qué debes aprender de este problema
- Al lanzar dos dados, \((2,6)\) y \((6,2)\) son resultados diferentes.
- Las sumas posibles no son equiprobables.
- La regla de Laplace exige contar casos elementales equiprobables.