PropiaAnálisisCálculo de derivadasBásico
D1 – Deriva \(y=x^5-\frac{x^3}{3}-7x+\frac78\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=x^5-\frac{x^3}{3}-7x+\frac78
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Derivamos término a término aplicando la regla de la potencia:
\[
\dfrac{d}{dx}\left(x^5\right)=5x^4
\]
\[
\dfrac{d}{dx}\left(-\dfrac{x^3}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\cdot 3x^2=-x^2
\]
\[
\dfrac{d}{dx}(-7x)=-7
\]
\[
\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{7}{8}\right)=0
\]
Sumamos las derivadas obtenidas:
\[
y'=5x^4-x^2-7
\]
Resultado final:
\[
\boxed{y'=5x^4-x^2-7}
\]