PropiaAnálisisCálculo de derivadasIntermedio

D19 – Deriva \(y=5^{2x}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Análisis

Tema

Cálculo de derivadas

Fuente

Propia

Dificultad

Intermedio

Tipo

Cálculo directo

Calcula la derivada de la siguiente función:

\[
y=5^{2x}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Tomamos como función interior del exponente:

\[
u=2x
\]
\[
u'=2
\]

Aplicamos la derivada de una exponencial de base constante:

\[
y'=5^u\ln(5)\,u'
\]

Sustituimos:

\[
y'=2\ln(5)\,5^{2x}
\]

Resultado final:

\[
\boxed{y'=2\ln(5)\,5^{2x}}
\]