PropiaAnálisisCálculo de derivadasIntermedio

D20 – Deriva \(y=4^{x^2+4x}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Análisis

Tema

Cálculo de derivadas

Fuente

Propia

Dificultad

Intermedio

Tipo

Cálculo directo

Calcula la derivada de la siguiente función:

\[
y=4^{x^2+4x}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Tomamos como función interior del exponente:

\[
u=x^2+4x
\]
\[
u'=2x+4
\]

Aplicamos la derivada de una exponencial de base constante:

\[
y'=4^u\ln(4)\,u'
\]

Sustituimos:

\[
y'=(2x+4)\ln(4)\,4^{x^2+4x}
\]

Resultado final:

\[
\boxed{y'=(2x+4)\ln(4)\,4^{x^2+4x}}
\]