PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{2x^2-3}{x^2-1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{2x^2-3}{x^2-1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El denominador debe ser distinto de cero. Lo factorizamos como una diferencia de cuadrados:
\[
x^2-1=(x-1)(x+1)
\]
Sus ceros son:
\[
(x-1)(x+1)=0\quad\Longrightarrow\quad x=1\ \text{o}\ x=-1
\]
Excluimos ambos valores.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}}
\]