PropiaAnálisisCálculo de dominiosDifícil
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{\sqrt{x-2}}{x-5}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{\sqrt{x-2}}{x-5}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Debemos cumplir simultáneamente dos condiciones.
Primero, el radicando debe ser no negativo:
\[
x-2\geq0\quad\Longrightarrow\quad x\geq2
\]
Segundo, el denominador no puede anularse:
\[
x-5\neq0\quad\Longrightarrow\quad x\neq5
\]
Tomamos \(x\geq2\) y eliminamos el valor \(5\).
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=[2,5)\cup(5,+\infty)}
\]