Resuelve: \(\sin(3x)-\sin30^\circ=0\)

Resolución paso a paso

Pasamos el segundo seno al otro miembro:

\[
\sin(3x)=\sin30^\circ=\frac12.
\]

El seno vale \(\frac12\) para ángulos de \(30^\circ\) y \(150^\circ\), más vueltas completas:

\[
3x=30^\circ+360^\circ k
\quad\text{o}\quad
3x=150^\circ+360^\circ k.
\]

Dividimos entre \(3\):

\[
x=10^\circ+120^\circ k
\quad\text{o}\quad
x=50^\circ+120^\circ k.
\]

Tomando los valores de \(k\) que sitúan \(x\) en una vuelta:

\[
\boxed{x\in\left\{10^\circ,50^\circ,130^\circ,
170^\circ,250^\circ,290^\circ\right\}}.
\]