PropiaAnálisisCálculo de límitesBásico
Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x^2}-1\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de límites
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el siguiente límite:
\[
\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x^2}-1\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Estudiamos por separado los tres términos. Cuando \(x\to+\infty\), los denominadores \(2x\) y \(3x^2\) crecen sin límite, por lo que:
\[
\frac{1}{2x}\longrightarrow 0,
\qquad
\frac{1}{3x^2}\longrightarrow 0.
\]
Aplicando las propiedades de los límites:
\[
\lim_{x\to+\infty}\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x^2}-1\right)
=0+0-1=-1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-1}
\]