Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{n\to+\infty}\left(n^{10}-n^8-n^6\right)\)

Resolución paso a paso

Identificación de la indeterminación: Al sustituir \(n\to+\infty\), obtenemos \(+\infty-\infty-\infty\), una indeterminación del tipo \(\infty-\infty\). Para resolverla, comparamos los grados extrayendo la mayor potencia, \(n^{10}\):

\[
n^{10}-n^8-n^6
=n^{10}\left(1-\frac1{n^2}-\frac1{n^4}\right).
\]

Cuando \(n\to+\infty\), el paréntesis tiende a \(1\), mientras que \(n^{10}\to+\infty\). Por tanto:

\[
n^{10}\left(1-\frac1{n^2}-\frac1{n^4}\right)\longrightarrow+\infty.
\]

Resultado:

\[
\boxed{+\infty}
\]