PropiaAnálisisCálculo de límitesBásico
Calcula el límite: \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{6x-2}{x+2}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de límites
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el siguiente límite:
\[
\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{6x-2}{x+2}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Identificación de la indeterminación: Al sustituir \(x\to+\infty\), obtenemos \(\frac{\infty}{\infty}\). Para resolver esta indeterminación, dividimos numerador y denominador entre \(x\):
\[
\frac{6x-2}{x+2}
=\frac{6-\frac2x}{1+\frac2x}.
\]
Cuando \(x\to+\infty\), las fracciones tienden a cero:
\[
\frac{6-0}{1+0}=6.
\]
Resultado:
\[
\boxed{6}
\]