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Escribe como un solo logaritmo: \(\frac12\log x+\frac12\log y\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Intermedio

Tipo

Cálculo directo

Escribe como un solo logaritmo:

\[
\frac12\log x+\frac12\log y
\]

🟣 Resolución paso a paso

Introducimos los coeficientes como exponentes:

\[
\frac12\log x+\frac12\log y=\log(x^{1/2})+\log(y^{1/2}).
\]

Convertimos la suma en un producto:

\[
=\log\left(x^{1/2}y^{1/2}\right)=\log\sqrt{xy}.
\]

Resultado:

\[
\boxed{\log\sqrt{xy}}
\]