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Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos: \(\log\left(\frac{\sqrt{x}}{2y}\right)\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Intermedio

Tipo

Cálculo directo

Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos:

\[
\log\left(\frac{\sqrt{x}}{2y}\right)
\]

🟣 Resolución paso a paso

Aplicamos la propiedad del cociente:

\[
\log\left(\frac{\sqrt{x}}{2y}\right)=\log\sqrt{x}-\log(2y).
\]

Desarrollamos la raíz y el producto:

\[
\log\sqrt{x}=\frac12\log x,\qquad \log(2y)=\log 2+\log y.
\]

Sustituimos:

\[
\log\left(\frac{\sqrt{x}}{2y}\right)=\frac12\log x-\log 2-\log y.
\]

Resultado:

\[
\boxed{\frac12\log x-\log 2-\log y}
\]