PropiaÁlgebraLogaritmosAvanzado

Escribe como un solo logaritmo: \(\frac12\log a+\frac14\log c-\frac13\log d\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Avanzado

Tipo

Cálculo directo

Escribe como un solo logaritmo:

\[
\frac12\log a+\frac14\log c-\frac13\log d
\]

🟣 Resolución paso a paso

Introducimos los coeficientes como exponentes:

\[
=\log(a^{1/2})+\log(c^{1/4})-\log(d^{1/3}).
\]

Aplicamos las propiedades del producto y del cociente:

\[
=\log\left(\frac{a^{1/2}c^{1/4}}{d^{1/3}}\right).
\]

Escribimos las potencias como radicales:

\[
=\log\left(\frac{\sqrt a\,\sqrt[4]c}{\sqrt[3]d}\right).
\]

Resultado:

\[
\boxed{\log\left(\frac{\sqrt a\,\sqrt[4]c}{\sqrt[3]d}\right)}
\]