PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Escribe como un solo logaritmo y simplifica: \(\log(a^2-25)-\log(a-5)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Escribe como un solo logaritmo y simplifica:
\[
\log(a^2-25)-\log(a-5)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos la diferencia de cuadrados:
\[
a^2-25=(a-5)(a+5).
\]
Aplicamos la propiedad del cociente:
\[
\log\left(\frac{(a-5)(a+5)}{a-5}\right).
\]
Simplificamos en el dominio original:
\[
\log(a+5),\qquad a\gt 5.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\log(a+5)\quad (a\gt 5)}
\]