PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Calcula el valor de la expresión: \(4^{\log_x\sqrt{x}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el valor de la expresión:
\[
4^{\log_x\sqrt{x}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos la raíz como potencia:
\[
\sqrt{x}=x^{1/2}.
\]
Para \(x\gt 0\) y \(x\neq1\):
\[
\log_x\sqrt{x}=\log_xx^{1/2}=\frac12.
\]
Sustituimos el exponente:
\[
4^{\log_x\sqrt{x}}=4^{1/2}=2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2}
\]