PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Expresa a partir de los valores de log2 y log3: \(\log0{,}3125\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Expresa a partir de los valores de \(\log2\) y \(\log3\):
\[
\log0{,}3125
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Convertimos el decimal en fracción:
\[
0{,}3125=\frac5{16}=\frac{10}{2\cdot2^4}=\frac{10}{2^5}.
\]
Aplicamos la propiedad del cociente:
\[
\log0{,}3125=\log10-5\log2.
\]
Como \(\log10=1\):
\[
\log0{,}3125=1-5\log2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{1-5\log2}
\]