PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt b-\sqrt a}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt b-\sqrt a}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Observamos que el denominador es el opuesto del numerador:
\[
\sqrt b-\sqrt a=-(\sqrt a-\sqrt b).
\]
Por tanto, siempre que el denominador no sea cero:
\[
\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt b-\sqrt a}
=\frac{\sqrt a-\sqrt b}{-(\sqrt a-\sqrt b)}=-1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-1}
\]